Звездные родители стараются не показывать лицо Константина, опасаясь дурного глаза людей. Предыдущая супруга Валерия Меладзе говорила, что мальчик не похож на знаменитого певца и его отцом является другой мужчина. На фоне подобных заявлений поклонники проявляют большой интерес к Константину. Подросток высокий и статью похож на Валерия Меладзе. Он увлекается точными науками. В последнее время сын Джанабаевой заинтересовался программированием. Эстрадная деятельность не привлекает молодого человека.
В молодости Валерий Меладзе тоже тянулся к техническим знаниям, но впоследствии отдал предпочтение творчеству. В обществе много говорят об отношениях звезд. Меладзе и Альбина Джанабаева официально зарегистрировали отношения в 2014 году. У них родился еще один сын Лука. Младший наследник Меладзе интересуется музыкой. Он с раннего возраста напевает песни отца. Родители собираются отдать его в музыкальную школку, когда малыш подрастет.